把數學變遊戲, 練出邏輯力

數學,不僅是許多孩子的噩夢,可能也是父母的。想到可怕的符號,很多父母退而遠之,但專家表示,數學其實就在生活中,廚房正是最佳學習場所!這到底是怎麼一回事呢?

數學,不僅是許多孩子的噩夢,可能也是父母的。想到可怕的符號,很多父母退而遠之,但專家表示,數學其實就在生活中,廚房正是最佳學習場所!這到底是怎麼一回事呢?

 

數學,是所有學生最怕的一門科目,然而,數學力是孩子的關鍵能力,全球教育界評量學生學習成效的最主要指標,就是看數學成績,因為數學好,一般學科成績就會好。

數學力其實涵蓋了理解、邏輯、主動思考、閱讀、溝通、判斷和經驗聯結的能力,更重要的,還有自學的能力。師大數學教育中心顧問教授林福來認為,數學力是學習力的根本,也是生活中必要的能力,孩子如果能掌握對的學習方法,未來不論學習或從事哪個學門領域,都可延伸應用。

 

台灣學生的數學力呈現兩極化

在國際學生能力評量計畫(PISA)中,台灣學生在數學方面,2012年名列第四,深入分析,發現有37.2%的學生數學達到高標,但也另有12.8%落在低標區,顯示台灣學生的數學能力,呈現兩極化的表現,好的很好,差的很差。低學習成就的學生早已自我放棄,不想碰數學,即使高學習成就的學生,會解題,但未必會思考,甚而做更廣泛的應用。

怎麼幫孩子養成數學力?很多父母可能感覺使不上力。好消息是,根據第一線教學者的觀察,只要用對方法,父母其實不僅可以幫得上忙、甚至能成為孩子學數學最關鍵基礎能力的輔導建立者。

百世資優數學教學研發中心小幼召集人陳靜宜,有十多年初級數學教學經驗,她認為,學生從小培養的閱讀、觀察、推理、聯想能力,是學好數學最關鍵的能力,背公式、練習運算是技術性能力。「父母的陪伴、關心,能幫助孩子學數學,」她說。


父母如何協助孩子學習數學,以下是專家歸納幾點重要作法:

作法1    從具象物體著手


有人說,數學是人類文明抽象知識最核心的結晶,不過,在學習的時候,反而需要大量的生活經驗當做背景。尤其在最基礎的學習階段,最好能回到生活中,從具象入手。

Free math(自由數學,公益數學教材平台)共同發起人唐宗浩認為,對低年級的孩子來說,需要從具體的東西入手去認識抽象的數字,好比數手指、石頭或錢幣,或用尺量東西,慢慢對數量有概念,對數字產生感覺。

隨著孩子進入中高年級,很多家長總認為自己數學不好,無法陪孩子學數學,「廚房是很好的場所,」唐宗浩說,其實只要拉回生活中,數學沒有那麼難。廚房裡有刻度的量杯、小型的秤、溫度計,就實際讓孩子具體操作來認識重量、長度、溫度等物理量,或者找可裝水的鍋子、碗,用有刻度的量杯量水,藉此來練習體積與容積,知道什麼是毫升。

唐宗浩認為,數學具有社會性的一面,當家長帶著孩子照著食譜一起做果凍,在互動過程中,彼此需要討論、溝通與表達,需要具備的能力包括了測量、容積、比例、閱讀(完整表述)、溝通以及思考表達能力,這些學習加總起來,遠超過讓孩子悶著頭不斷去寫測驗或習作。

 

作法2    在生活中培養「數感」
台北教育大學數學暨資訊教育學系教授鍾靜觀察,許多家長工作繁忙,把孩子送往安親班,「協助孩子把作業做完、測驗卷做對,但所謂協助做對的意思,可能是直接告知,而不是把孩子真的教會,一旦換成靈活一點的題目,孩子就不行了。」

她認為,跟國外相比,我們的孩子缺乏興趣與信心,從家長的角度來看,應讓孩子多接觸生活中的數學,提高興趣和自信心。

台北市雙溪國小老師何美貞則認為,現在的孩子不像以前,會幫媽媽去巷口買瓶醬油,透過找錢、數錢的過程,多少對數字有點概念或感覺。她常思考如何讓孩子有「數感」、喜歡數學,會進行校外教學,帶孩子去淡水練習花錢。

作法是,規定出發時每個人只能帶250元,到了淡水老街,先去餐廳吃飯,老師讓學生們自己點餐,自己計算吃完飯之後還剩下多少錢,接著去逛老街,自己決定想買什麼回家,前提是必須在預算之內,不可以跟同學或老師借錢,要練習控管自己的錢。果然,就有個學生毫無概念,超出預算,結果身上沒有錢,最後老師借他錢才能搭車回家。

台北市景美國小老師吳美幸盡量讓孩子從生活中學數學,假日買披薩回家吃,一打開盒子,才小一的兒子就主動問說可以吃幾塊,還會幫媽媽平分,並說:「你看,這邊有八片,我們家有四個人,每個人拿走一片之後還剩四片,我們每個人剛好再拿一片,」在生活裡自然應用,讓孩子很快就有除法概念。
作法3     從遊戲中接觸數字

把數學變遊戲,「多練習就會有數感,」台北市雙溪國小老師余蕙如說,讓孩子在充滿樂趣的情境下玩數學,慢慢地就不會害怕或覺得很難,即使是六年級的數學,也能在生活中隨手練習。例如小六數學教到比例,余蕙如在班上教學生如何調檸檬汁,50cc的檸檬原汁對200cc的水,總共250cc,這是總數,總數就是母數(分母),檸檬原汁則是比較珍貴的,就是上面(分子),然後換成百分比,算出濃度……調對了,就可以喝。

從遊戲中延伸數學概念的活動很多,師大數學教育中心顧問教授林福來就表示,爺孫曾拿圍棋玩遊戲,「我抓八顆棋子,你能不能排出長方形,可以,就得一分,然後再加一顆,看還能不能排出長方形,可以,再得一分……」爺孫倆從1玩到50,足足玩了一個鐘頭。

林福來要孫子把彼此都沒能得分的數列唸出來,1、3、5、7、9、17、19、23、37……,然後請孫子把這些不能得分的數字取個名字,小朋友隨口取「那就叫不分數」。「好,記住你今天學的,我笑著對我孫子說,這些數字是小五才要學的質數(除了一跟自己之外,沒有其他因數可以被分解),不能因數分解的,」林福來說,跟孫子玩得這個經驗讓他發現,原來,只要把數學從抽象變成具體可以玩的,即使小二學生,也可以玩小五才要學的內容。

 


作法4     父母適時陪伴引導

「父母親的陪伴引導太重要了,」鍾靜觀察,尤其低年級時,家長千萬不要認為反正很簡單,就急著幫孩子找解題線索(協助孩子做答、完成作業),應該在過程中培養孩子的理解與思考能力,否則等日後難度增高時,父母也愛莫能助了。

師大數學系助理教授楊凱琳有個小四女兒,遇到問題時,她就很想趕快從媽媽這邊得到解答,楊凱琳的回答總是:「妳再去讀一次,然後用妳的話告訴我,這是什麼意思?」女兒現在如果有問題,不會馬上來找媽媽,會自己多唸幾遍,想一想,再寫。

有時楊凱琳會適時反問,刺激孩子自己思考。例如女兒來問「等值分數」,楊凱琳會延伸問題:「2/4、3/6,這幾個數字都不一樣,為什麼它們是等值分數?」
「就是……它們的值都是一樣的,都是1/2,都是一半,」楊凱琳的女兒一開始不會,被媽媽激一下,自己想了後,就講出來了。

唐宗浩認為,邏輯力不完全是天生的,可以經過後天練習,好比練習把思考方式講出來,思緒往往在表達出來時才會有組織性,如果只放在腦中,常常是模糊的;例如跟孩子說,「如果今天下雨,就不能去公園玩」,然後問孩子,「那如果今天能去公園玩,表示今天有沒有下雨呢?」

沒有基本能力基礎,數學學不好,而國語和數學是最重要的兩門學科,孩子不能放棄、父母也不能放棄。如果有心,就算數學很糟的父母,也可以在培養孩子數學力上,扮演最關鍵的角色。

 

學好數學,四大觀念要修正

錯誤觀念:
1.心算好,數學就會好
2.數學運算不熟練,就多出幾題
3.數學好,就提早跳級
4.孩子做功課時在旁緊盯

正確觀念:
1.孩子的邏輯推理、聯想等長期的能力也須培養
2.一天算5題、10題就夠了,不宜過多
3.孩子閱讀能力、生活體驗不夠,造成學習困難
4.等孩子做完功課再仔細檢查
5.減少孩子和父母彼此的壓力

 

第一線補教老師觀察〉百世資優數學教學研發中心小幼召集人 陳靜宜
數學不好的首要原因:看不懂題目

比起10多年前的學生,現在的孩子比較會思考,愛問問題,但語言能力退步,因為閱讀的量不夠。學心算的比例降低,或許是機器人、親子廚房等新類型活動排擠了時間。
除非語文能力有問題,否則小一、小二的數學沒問題,第一階段的關卡出現在小三時,這時出現四位、五位數,乘法除法等抽象概念,面積、體積等各種單元也多起來。到小五又是一關,要學因數、倍數這種在生活中不會碰到的概念,另外出現應用題,這時語言及邏輯思考能力就很重要。
我在教學現場十多年,觀察到數學不好的原因,按重要順序為:1.看不懂題目;2.無法舉一反三;3.運算不熟練;4.粗心;5.不會用公式。
建議從幼稚園時期就可以接觸、了解數字,我不用數字卡讓我兒子硬背,而是用他在玩的積木引導。連搭電梯看到數字,也能引導小孩接觸。推理可以從小訓練,例如用數獨練規則、排列、觀察力等。父母要陪伴,尤其對學習被動的學生。
學生要建立良好的學習習慣,例如不要上課前才寫作業。小一、小二要建立觀察、聯想、延伸及表達的能力,中年級要訓練思考能力,高年級則要訓練解決問題、舉一反三的能力。

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本篇文章出自第期未來Famiy雜誌