孩子的算術:手機訊號的加法與乘法

「你剛說訊號欄位1格,表示信號強度是1/5?」小威學起電視裡的廚師,用誇張地點頭,他不懂這個問題的點在哪裡。「不是1/5噢,沒那麼小。可能差到一萬倍。」爸爸脫口說出一個意想不到的巨大數字……

晚上,小威趴在客廳地上看小說,爸爸在洗澡。這時,爸爸擱在桌上的手機像有生命似地震動,發出聲響。

「叔叔,我爸爸正在洗澡噢。」

手機的好處就是這樣,沒接通前就可以知道對方是誰。

「喂喂?」

電話另一端的叔叔聽不清楚聲音,小威又重複了幾次,還是沒什麼效果。小威把手機從耳邊拿到眼前一看,果然,訊號只有一格。客廳收訊向來不好,特別是爸爸手機的電信業者,總是只有一兩格。每次媽媽叫爸爸換,爸爸都說:

「對方也不是故意的,就算了吧。」

「幹嘛對電信業者那麼寬宏大量啊。」

小威跟媽媽異口同聲,搞不懂爸爸真的這麼想,還是只是懶得跑一趟。

「叔叔你等我一下噢。」

明明叔叔聽不清楚,小威還是邊對手機這麼說,邊跑到陽台,像看風水似地左右比劃一番,再將手機貼回耳邊。

「原來是小威阿,最近書念得怎樣呢?」

叔叔聽到小威的聲音,開心地聊了起來,完全沒問起爸爸在哪裡。過了一陣子,才聽見爸爸的聲音從客廳裡傳出來

「跟叔叔說打家裡電話吧。」

 

爸爸與小威腦力激盪,手機信號強度運算

爸爸掛上電話後,小威又提起手機訊號很差的事。

「一格哎,你的手機訊號都只有1格,滿格是5格。明明付一樣的錢,卻只收到別人1/5的信號,不覺得很不公平嗎?」

剛洗好澡的爸爸看起來很清爽,靠近點還可以聞到香皂的味道。他伸手拿過遙控器,沒目的地轉台,邊說

「又沒關係,能講話就好了,又不是只講別人1/5的話。」

爸爸放下遙控器,螢幕停在一台美食頻道,裡面的廚師肢體動作誇張得不得了。

「你剛說訊號欄位1格,表示信號強度是1/5?」

小威學起電視裡的廚師,用誇張的幅度點頭,他不懂這個問題的點在哪裡。

「不是1/5噢,沒那麼小。可能--有差到一萬倍。」

爸爸脫口說出一個意想不到的巨大數字。

「一萬倍?!1後面有4個0的一萬嗎?」

小威覺得好不可思議,明明才從客廳走到陽台,信號強度竟然差了一萬倍之多。

「沒錯,每一格手機訊號的關係不是線性增加或減少,是多或少幾倍。」

爸爸把重音放在倍這個字上,繼續解釋

「我們有一種表示法,在10的右上方擺一個數字,表示1後面有幾個0。比方說100=102,1000=103,1000=104,依此類推。」

「1的話就是……100?因為1後面沒有0了,是零個0。」

小威對自己的順口溜很得意,吃吃笑了起來。爸爸心想,這小孩子真聰明,這麼快就掌握到指數的意義,不過他不會輕易誇獎小威,爸爸繼續說

「這表示方法的好處在於,你考試喜歡考乘法還是加法?」

「當然是加法啊,乘法容易算錯,又比較麻煩。」

「你看,100乘以1000是多少?」

100000,小威想了一下後回答。

「2+3呢?」

5,這種問題太瞧不起人了吧,小威冷笑。

「用我們剛剛的表示法,就能把100×1000,化簡成2+3的運算噢。」

爸爸拿了一枝筆,在紙上寫著

100×1000=102×103=102+3=105。

「咦~真的哎。」

小威跟著照寫了一次,自己又測試起不同的例子,1000×1000、10000×100,原本一不小心就會搞混有幾個0的乘法,忽然變得好簡單。試著試著,小威停下筆,抬頭問爸爸:

「可是如果我不是只想1000×100,我想要2×100這種牽扯到不是10、100、1000的數字乘法,那該怎麼辦呢?」

2可以表示成100.3010,任何數字都用10和右上角一個數字來表示,這叫做指數,再長大一點還會學到對數。它們聽起來很複雜,但如果懂得活用,是非常方便的計算工具。爸爸想這麼說,但又將話收回嘴裡,畢竟這是國高中才會學到的數學,現在就告訴小威,好像還是太早了些。

 

爸爸被小威反將一軍,孩子對數學知識的渴望

「可以噢,不過,等你長大了就會慢慢知道了。」

「幹嘛不講啊,小氣。看到小孩問數學知識應該感到珍惜才對吧。」

小威賭氣地說

「啊!」

忽然,他大叫了一聲,

「手機信號強度差5倍就算了,現在差了一萬倍,還不肯去換電信商!」

爸爸內心大喊失策,為了講解個數學,竟然挖洞給自己跳了。

 

Photo:John Morgan , CC Licensed.

執行編輯:許資旻、王信惠

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