投票少我一個,有差嗎?

「既然選舉制度都不公平了,多我一個人哪有差,那天還要加班哎。」 「不,就是因為不公平了,才更需要妳。」

放晴的周末下午,喜歡數學的小威一家人到植物園野餐。

陽光穿透樹葉,光影在野餐墊上構成交錯的幾何圖案。媽媽拿出三明治、水果、蛋糕,爸爸低頭,提防一旁伺機欲動的螞蟻。

 

爸爸幾次捻起螞蟻往外放,後來索性撕下一片火腿,讓螞蟻們在一旁小野餐。小威心想,螞蟻真厲害,這麼小的昆蟲,因為夠團結,就能讓比他們大幾萬倍的人類困擾。

 

「馬上就要投票了。」

「對阿,真不知道誰會贏。」

小威聽見旁邊一對年輕情侶的對話。

 

從某個角度來看,組成社會的人類也是螞蟻,但不一樣的是,蟻后是天生的,人類則發明了民主制度,公平推舉領導人。

不虧是萬物之靈,比螞蟻優秀多了。

 

「選舉制度不如你想像中的那樣公平噢。」

爸爸打斷小威的自言自語。正想聽爸爸解說下去,他卻先吃起三明治,閉上眼睛享受,讚美媽媽手藝好。賣了一會兒關子才繼續說:「一人一票,乍聽之下公平,但其實選民對每位候選人都有不同程度的好惡。想反映群眾心態,需要更精密的機制,例如說,替候選人排名。」

 

 

「排名?」

小威不解地問。

「現在的台灣選舉,重點不再是獲得大多數人支持,而是鞏固少數選民。因為有基本盤就有機會勝選。因此候選人會刻意激化選民,溫和派失去市場。」

 

爸爸頓了頓,一旁的年輕情侶專心聽著。

「如果改成排名制度,搞分裂的候選人就會被對立的選民被排到很後面,相當於被懲罰。中立理性的候選人雖然不會被排到第一名。但可能是很多人的第二名,最終脫穎而出。」

如果真的是這樣,現在政府不就可能是另外一群人了嗎?

 

僅僅從「投票」變成「排序」,竟然影響這麼大,小威對制度的威力感到驚訝,也對現在的選舉是否真的反應民意,產生動搖。爸爸又說

「況且,就算假設現在的選舉制度能完美反應群眾想法,執行面上也會產生很多問題噢。」

「投票率嗎?」

一旁年輕男生插嘴

「不好意思,聽得入迷就不小心發問了。」

 

 

爸爸抬頭笑了笑,向他們招手。

「不會,你說的沒錯,坐下來一起吃吧。」

 

人可以一起野餐,螞蟻就不行,這不算偏心嗎。小威心裡嘀咕,擔憂地望向剛好一人一份的戚風蛋糕。爸爸解釋

「是投票率沒錯。假設A、B兩黨的支持者數目相同。A政黨群眾對A候選人有70%的支持率、對B候選人30%;B政黨群眾對A候選人有10%的支持率、對B候選人是90%。理論上B候選人應該會當選——」

 

小威馬上懂為什麼投票率是關鍵了,他搶在爸爸前頭說下去

「但要是考慮起投票率,假設兩黨群眾的投票率各是a與b,則

A候選人得票率=70%×a+10%×b

B候選人得票率=30%×a+90%×b

選舉結果逆轉,也就是B候選人得票率

30%×a+90%×b<70%×a+10%×b,整理後得到b<0.5a。

意思是,當B政黨群眾的投票率不到A政黨群眾投票率的一半,選舉就會被翻盤。要是B政黨對B候選人的支持率降到80%,整理可得b<0.67a,只要B政黨群眾投票率比A政黨群眾的0.67倍還低,結果就不樂觀了。」

 

小威流暢地心算,年輕情侶看得目瞪口呆。爸爸臉上閃過得意的表情,咳了一下掩飾著說

「沒錯。換句話說,以80%的例子來看,假如A政黨投票率高達九成,B政黨的投票率不能低於六成。六成看起來好像很低,可是當B政黨的人以為贏定了,不差自己一票,或是因為B政黨的支持者比較年輕,周末得工作,租屋在外距離投票所遠。投票率往往可能比想像中的還低。另一方面,要是A政黨包車、包機讓支持者來投票,投票率就會衝高。」

 

爸爸喝了口媽媽遞過來的茶,對這串分析下結論

「選舉的勝敗不能只看支持率,還有很多技術面的因素。」

「看吧,所以是不是一定要去投票。」

 

男孩摟了摟女友的肩膀,女孩開玩笑地噘起嘴

「既然都不公平了,多我一個人哪有差,那天還要加班哎。」

「不,就是因為不公平了,才更需要妳。」

男孩一臉認真的表情,眼睛散發出光芒。看到這畫面,爸爸嘴角露出微笑,他知道每個時代,最不缺的就是了不起的青年了。

 

Photo:Donnie Ray Jones,CC Licensed.

執行編輯:許資旻、王信惠

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