國小四年級是數學力好壞的關鍵階段!專家建議:教孩子用思考取代背題型

如果小孩學數學有困難,父母最好及時伸出援手,先釐清是閱讀理解、數學概念不清楚或計算不夠熟練等問題,才能夠對症下藥。教孩子學會思考、理解,而不是背公式、題型或解法,可以走更長遠的路。

國中數學能力的落差,其實早在國小就開始了,如何從國小到國中順利銜接學習是很多家長和孩子都關心的課題。

大約國小四年級開始出現數學程度落差,有些孩子學得很吃力,考試成績也逐漸拉大差距,」台北市光復國小教師楊雅芬觀察,時間的加減、分數或小數的計算等,不是在生活中經常會用到的數學,從具象轉抽象有困難是一大關鍵。升上五年級後更遇到數學的大魔王,包括因倍數、分數和小數的除法、應用題等。

清華大學數理教育研究所副教授林勇吉指出,即使是成績不錯的孩子,有不少人是用記憶的方式在學數學,不是真的理解數學概念,而是靠背公式、背題型、背解法等,「但隨著數學概念與題型的變化愈來愈大,很難一直用背的方式學數學,也不會產生真正的興趣」。

 

及早幫助小孩克服不知所措

台中市清水國小教師陳維民認為,當孩子的數學成績出現明顯下滑,基本上都是開始放棄,而在這放棄之前,或許至少有半年以上的不知所措。

「語文學習的基礎門檻低,具備基本的聽說讀寫,就可以保持學習;數學的門檻就稍高,每一次的所學,都將做為下一波學習的基礎,所以這一波沒領悟,下一波就容易卡住。」陳維民說,每一個年級可能都會有卡住的地方,重點是累積多久了。

台北市興雅國中數學教師吳如皓也深有同感,學數學,剛開始是一小段聽不懂,變成後來都聽不懂,接著失去想聽懂的決心,無感會變成討厭、恐懼和抗拒,造成成績一路下滑。「但更可怕的是,大人往往要孩子一下子全部都聽懂!

「家長的心態是一切的關鍵,」台北市石牌國中數學教師洪介興坦言,學好數學的前提是,務必要穩紮穩打,依著孩子的學習速度慢慢弄懂,若是急功近利、貪多求快,只會適得其反。

如何陪伴孩子從國小四年級之後,年年順利跨越數學學習門檻?以下是第一線教師分享寶貴的經驗與做法:

1. 透過具體的操作經驗,培養抽象的運思能力

看得見,就容易想,就不會太難,」楊雅芬上數學課,會想盡辦法把抽象的概念具體化,例如進行時間的加減,可以製作一個時間的線段圖,從幾點到幾點,就在線段圖上做點數;認識不同的重量單位,可以準備荔枝、蘋果、芒果等各種水果,實際去秤秤看。

楊雅芬表示,小朋友操作過的印象會很深刻,「你問他2公斤有多重?他會回答大概是3顆芒果的重量」。

又如1000毫升=1公升,也不是直接把單位的換算背下來,而要實際操作才會有量感。準備針筒、量藥杯、養樂多瓶等,幫助孩子建立具體的概念,對於更大的單位較容易想像。實際走1公里的距離、測量1平方公尺有多大,都不能光用講的,真正去做才會有知識的刻痕。

從具象到抽象的轉化,需要有足夠的操作經驗。台北市永安國小教師黃柏翔也會帶孩子在校園做實測,量量看一個教室、籃球場或操場的面積有多大,也會利用積木來幫助孩子理解乘除的概念、因數的分解,比如12可以拆解成1x12、2x6或3x4。

2. 在困惑中看見學習,注重思考更勝於答案

有專家表示,現在學數學的最大問題是還來不及理解,就導入較制式化的計算,小孩經常不清楚自己在做什麼、缺乏問題理解的能力,而沒有問題理解的能力,就不會有問題解決的能力。

吳如皓強調「學習不用多,但要清楚自己在做什麼」。大人在帶領的過程中,可以讓孩子在困惑中看見自己的學習、學習如何學習、學會思考比追求效率更重要;同時也要深刻了解孩子的狀況,就像帶孩子去書局,要了解他喜歡閱讀嗎?喜歡閱讀什麼?

吳如皓上數學課,以西洋棋格來帶領孩子思考。當看到多到無法細算的正方形時,要求在10秒內憑直覺給答案,發現有人(特別是成績好的學生)不敢寫答案;接著隨便猜1000個正方形,再憑直覺回答太多了、太少了或差不多……,留時間與問題相處,「在困惑中,就連不喜歡上課的同學都捲入這個學習」。

「看不到答案時,我能做什麼思考?」吳如皓嘗試告訴孩子,真正的學習是學想法,而不是學答案。遇到問題時可不可能有好想法,例如化簡題目,太難了就換一題簡單的,從簡單的開始思考;或提出小問題,探索全部有幾種正方形,再來探索答案。更厲害的是主動學習,自己提出一個好問題,譬如有多少個長方形、三角形、菱形等。

3. 看懂教科書的脈絡,先救數與計算單元

陳維民指出,數學學習內容主要分為數與計算、量與實測、幾何圖形、關係(代數)、機率與統計等單元,其中數與計算、量與實測部分,就占了國小學習內容超過6成。

要搶救孩子的數學力,建議先從數與計算單元開始,也就是數數、加減乘除、多步驟問題等。只不過,引導的過程不單單只是讓孩子學會計算,更重要的是在過程中涵養孩子的數概念發展

他強調,父母可以陪伴孩子看懂教科書的設計脈絡,一方面建立基本自學能力,一方面養成孩子的問題感、解題發想。孩子進入小學,把整數篇顧好,畢業之際把分數篇顧好,可以順利銜接到國中。分數內容的後段運用比的概念,在小學大多是定量的比,進入國中是變量的比,變量的比會演變成一元一次方程式,斜率就是一種比,而此時,將會帶出孩子另一個學習瓶頸,也就是代數和方程式。

黃柏翔建議,透過線上學習診斷,包括均一、因材網等教育平台,也可以幫助孩子了解自己哪些知識節點的學習出了問題。比方說除法的概念不清楚,究竟是3位除以2位、2位除以1位或換位不懂,可以一步步釐清哪方面的數學能力是不足的。

4. 每天做規律的練習,但不破壞學習胃口

黃柏翔提醒,就像每天要吃飯一樣,每天要做規律的練習,可以做5題、8題或30分鐘,參考書或評量皆可,不用多但要固定,練習數感或量感。例如加強乘除法練習,成為計算高手,陪伴孩子可以測時間、速度和準確率。

此外,也可以搭配不同類型的應用問題2~3題,訓練邏輯思考;甚至是練習思考性較強的挑戰題,學習如何解決問題。

不過,注意練習不要太多,避免破壞學習的胃口。

5. 抱持實事求是的態度,千萬不要揠苗助長

洪介興強調,要學好數學,最好抱持實事求是的態度,「知之為知之、不知為不知」,慢慢去弄懂;倘若急功近利、揠苗助長,只是一味背題型、不思考,反而違反學習的本質,最多也只能到達很低的數學天花板,不可能真的學好數學。

「即使我有堅定的信念,有時仍不免急躁,」洪介興說,急著看到孩子的好表現很正常,但這是我們都必須克服的心魔,數學學習急著看成果、求速成,就像是運動員吃類固醇(禁藥),而不是真正的鍛鍊。

 

圖片來源:Unsplash

 

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