大雨中,除了玩水還可以玩數學!

數據是用來檢驗論點,不是用來配合論點的。用肉眼觀察而下的直觀結論,不一定禁得起數學檢驗。他以後說話前更要先用數學檢查了。

這陣子不停的下雨。你知道下大雨的時候也可以和孩子一起玩數學嗎?就讓小威一家人玩給你看!

 

一早上學,小威抬頭看雨從天上落下來,心情有些不好。他不討厭下雨,他很喜歡在房間裡聽雨聲、感受被雨水冰鎮過的空氣從窗外傳進來。但走在路上就是另一回事了。

「又要穿濕鞋子一整天了。」

小威站在家門前自言自語,撐傘走進雨中。

 

幾分鐘後雨勢加大,拿傘的手可以感覺到雨滴撞上傘的力道,柏油路上積起了小水窪。小威被襪子包住的腳ㄚ開始感到冰冷,小威弓起身子,心情更差。這時,他注意到路旁有位穿鮮黃雨衣的工人,在指揮工地車子進出,他旁邊的塑膠板凳上頭擱了份早餐、一杯飲料。滂沱雨勢中,飲料吸管依然直挺挺的。

 

吸管在雨中尚且抬頭挺胸,我怎麼可以彎腰駝背成這樣。

如果是一般人可能會受到這樣的啟示,但小威不是一般人。

 

「雨水都打進那杯豆漿裡了。」

晚餐,小威跟爸爸媽媽分享他的啟示,他繼續說

「不是說酸雨嗎?工人叔叔們工作真辛苦。飲料都混進了雨水。」

他想起早上的畫面,雨勢那麼大,一定有很多雨水順著吸管流進杯子裡了。

「吸管那麼細,應該不會有太多雨水跑進去吧?」

媽媽說,邊接過小威的碗盛湯。小威瞪大眼睛強調

「可是早上雨超大哎,我親眼見到好多雨滴打進去了。」

媽媽搖頭,一臉不以為然。「真的啦」,小孩子最無法忍受別人的不認同,他在腦中努力搜索詞彙描述,這時爸爸開口了

「算一下不就知道了?」

對吼,比起國語,數學才是我的強項。小威起身去書房查資料

「飯吃完才準離開餐桌。」

又立刻被媽媽叫回位子上了。

 

吸管的孔徑是6毫米,孔徑是……直徑。

「為什麼孔徑是直徑,不是半徑呢?」

「因為孔徑通常是用儀器量測出來的,量直徑比量半徑容易多了,只要量孔上兩點最遠的距離就好,半徑還要找出圓心在哪裡,所以才孔徑是指直徑噢。」

小威跟爸爸在書房裡一問一答。

「1毫米是0.1公分,吸管半徑是0.3公分,管孔面積是0.3×0.3×π,約是0.283平方公分。新聞報導今早雨勢很大,時雨量高達40毫米。」

換句話說,每小時降下的雨,會在單位面積下累積高達40毫米的雨水。體積等於高度乘以面積,4×0.283=1.132立方公分。

「1立方公分是幾毫升呢?」

小威轉頭問爸爸。

「就是1毫升。因為1公升是1立方公寸,1公寸是10公分,10×10×10=1000,所以一公升是1000立方公分。當我們通常用「毫」來表示千分之一。像你剛剛查到的毫米就是0.001米,1毫升就剛好是1立方公分。」

原來還有公寸這個單位啊,小威心想。他以前總覺得公厘、公分、公尺這三個單位,從公分到公尺彷彿跳了一大步,此刻總算知道原因了。

「這樣一來,假設飲料擺在雨中3小時,也才不過裝進了3.4毫升的雨水。以500毫升的飲料來說,只混進了0.68%的雨水。比我想像中的少好多噢。」

小威有點不甘心,機靈的他立刻又想到

「啊,飲料杯蓋有個吸管插孔,吸管插進去孔會被打開,假設插孔設計可以插最粗的珍珠奶茶吸管,孔徑是2公分,面積就變成3.14平方公分,換算起來3個小時就會裝了3×4×3.14=37.68毫升。這下多很多雨水了吧。」

「但是被打開的插孔,蓋子不會完全脫落,不然飲料裡就有一片蓋子了噢。所以插孔不會完全露出來,不能直接假設雨水打進去的面積有3.14平方公分。」

爸爸看穿了小威為了讓計算跟結論契合的想法,提醒他不該這樣

數據是用來檢驗論點,不是用來配合論點的。你的觀察盲點在於流進杯子的雨水體積是吸管面積乘以雨量。乘法這個運算,要是被乘數或除數很小,另一個數字再大都沒有用。好比說,1+9跟5+5都等於10,但1×9=9,5×5=25,兩邊就差了很多。」

「好吧,看來媽媽是對的。」

小威點點頭,果然用肉眼觀察而下的直觀結論,不一定禁得起數學檢驗。他以後說話前更要先用數學檢查了。

 

其實同樣的遊戲,日常生活中還有很多情境可以玩,像是計算不同形狀杯子裡的飲料有多少?它整合了單位換算、面積和邏輯推理等,將是一個非常有趣的生活數學親子互動機會。

 


Photo:M Yashna, CC Licensed.
 

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