新課綱後如何學數理科技：數學素養
數學看得到也摸得到
為什麼長條紙可以摺出立體的星星？生活中有哪些設計是三角錐造型呢？很多人都說數學很艱深而且抽象，但其實生活中處處都是數學，小到茶包、粽子大到公共藝術，都是幾何數學。
108課綱推動後，強調學素養、跨領域，以數學這麼抽象的科目來說，如何「學素養、跨領域」，不僅老師要學，學生要學，連家長也要懂。因為，素養強調在生活的多重面向中學習，父母可以扮演更多角色。但父母別擔心，不是要你學三角函數，而是聰明的陪伴和帶領孩子接觸。
《未來Family》特地訪問熟悉108課綱教學的數理科技老師，請老師說明108課綱下，數理科技教學的新作法，以及建議父母，如何搭配老師的教學，在家庭裡可以陪伴孩子學好數理科技。
師大附中數學科老師彭良禎推廣幾何數學10多年，在學校開設多元選修「多面體摺紙藝數」，教學生透過摺紙，認識結構藝術，探索平面和立體幾何，讓數學看得到也摸得到。
素養學習1.問問題，引導學生思考
「多面體摺紙藝數」課的元素包括：摺紙、多面體和數學研究。彭良禎表示，從國小到國中都有教幾何數學，平面幾何如三角形、多邊形等，立體幾何有角錐、角柱等，但教學時常用展開圖、透視圖簡單帶過。空間感強的學生很快就可以理解分析角度和長度等，空間感不好的人則容易卡住，但題目寫多了也練得出空間感。
多面體摺紙藝數課，從摺平面的多邊形開始，再進展到立體的多面體，例如：學會摺正三角形之後，再進階摺正三角錐。
用尺規作圖（使用圓規和直尺）畫出正三角形很容易，但要怎麼用色紙摺出正三角形？彭良禎說，剛開始很多學生摺不出來，因為從小到大，學幾何都是算內角、外角、對角線、面積等，卻從來沒有用過這些知識。
彭良禎強調，「這門課的數學都是學生過去所學過的，只是考試不考而已。」彭良禎讓學生嘗試用數學線索去解決問題，「這門課不是要訓練學生的解題和計算能力，而是希望培養學生觀察、思考、解決問題的能力。」
學生摺出成品後，彭良禎會透過問問題，引導學生思考、背後的數學知識是什麼？例如摺三角錐，會問「為什麼這樣摺，可以摺出三角錐？你如何確定摺出來的是精準的三等分角？」引導學生講出道理，而不是憑感覺隨便摺出來。有些問題是一題多解，透過問問題，也能讓學生思考，還有哪些方法？
(課堂實做，師大附中數學科 彭良禎老師提供)
素養學習2.動手實作，把知識用出來
一學期18週、每週2節課，幾乎每堂課都有實作，因此，學生平均一學期可累積10多個作品，這些作品都可以作為學習歷程檔案的學習成果。
彭良禎教這門課，最在乎學生是不是真的懂了？會不會用？他說，大部份孩子的學習過程中缺乏「做中學」的訓練，尤其是數學科，比較常見的是透過GGB、GSP等數學軟體去「證明」數學（看到現象再去證明它一定對），鮮少是做中學。
摺紙同時也考驗學生的細心、耐力、觀察力和手眼協調，「光是要求這條線對齊、摺得精準，有人永遠對不齊，從小到大沒有被訓練過，」彭良禎說。
「多面體摺紙藝數」課開辦四年來，不少學生反應「原來我會的數學不是只有考試的那些數學而已，我會的數學有好多，可以拿來摺、拿來用！」
素養學習3.結合任務的學習
在生活中，有很多公共藝術都是數學結構的造型。當課程教到立方體、多面體，時間許可的話，彭良禎會帶學生走出學校，讓學生實體去找找這些數學結構在哪裡。
(圖／彭良禎老師的校外教學：大安公園音樂台及228公園紀念碑）
例如：到二二八公園、大安森林公園等地，彭良禎會給學生出任務，例如鑽石、金字塔造型在哪裡？找到之後，拿著自己所做的同樣造型作品，在公共藝術前拍照記錄，十分有趣。
這門課除了探索研究幾何數學，也希望讓學生認識設計、結構與藝術，「多面體藝術早在古希臘時代就已經出現，」彭良禎說，「你將來不見得要走數學這條路，但在不同的專業領域裡都有機會把數學用出來，」像是做設計或藝術工作時，就會對黃金比例、幾何藝術等特別有感。
彭良禎認為，從大考中心數學命題的趨勢來看，數學科掌握課本的內容就好，很大的一個方向是，希望學生對數學抱有好感，不要討厭或放棄數學。
數學其實可以很好玩
彭良禎自己有二個女兒，她們從小生活就有很多數學。夫妻倆在外教課、帶營隊時，她們就是小助教，幫忙發東西、遞文件，如果是低年級的小朋友上課，她們還會協同教學、指導小朋友摺紙。
對她們來說，從小接觸的數學不是加減乘除算，而是偏向於思考、推論和操作的，非常有趣。
彭良禎認為，教養孩子很重要的就是「陪著」。女兒小時候，彭良禎常陪她們玩跳棋，「跳棋可以訓練策略思考、預測空間路線，邊玩邊教。」以及益智性的桌遊如「rush hour」，闖關型、空間路線預測的，常是他們會玩的。過年過節時則玩撲克牌、21點，訓練動動腦。
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Photo By：photo-ac 數位編輯：黃小羽
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