克服學習恐懼:救數學,好奇心與真心一起來

有研究指出,數學愈好收入相對也較高,但有很多人卻是聞數學色變。其實因大腦結構與功能上的缺陷學數學特別困難的人,大約只有5~8%,只要用對方法,加上父母的等待與陪伴,數學能力再糟都有救!
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有研究指出,數學愈好收入相對也較高,但有很多人卻是聞數學色變。其實因大腦結構與功能上的缺陷學數學特別困難的人,大約只有5~8%,只要用對方法,加上父母的等待與陪伴,數學能力再糟都有救!

哈佛大學教授古德曼(Joshua Goodman)在美國國家經濟研究署發表的一份研究報告指出,數學愈好的人,收入相對也較高。慘的是,很多人卻是聞數學色變,直呼自己有數學障礙。

不過,腦科學家說,確實有人因大腦結構與功能上的缺陷,學數學特別困難,但人口占比絕對不如想像中的高,僅約5~8%。且不管數學表現再糟,只要有適度的補救方法,都有救!

 

數學障礙不是笨,是大腦結構功能出問題

致力於兒童大腦學習數學與認知功能發展研究的政大心理系心腦學中心助理教授張葶葶指出,數量概念一向被視為是影響後續數學表現的重要關鍵。國外有長時間的追蹤研究發現,從幼兒時期的數量能力,便可預測上國中後的數學表現。

而腦科學家很早就發現,很小的嬰兒即已具備粗略的數值感,例如知道1個和3個物體分別代表不同的數量。數值感會隨著年齡增長,發展得更精細。科學家也觀察到,有數學學習困難的孩子,對數量的區辨較不敏感。

腦造影的證據則顯示,數學學習困難的孩子,大腦內的右頂內溝,以及其他幾個與數學計算相關的腦區結構,確實都比正常孩子小一點,在算數學時,大腦的功能活化情形也明顯不同於正常孩子。

張葶葶說,因大腦結構與功能上的缺陷,而存在著根本的數學學習困難,稱為「數學學習障礙」(MLD)。研究也指出,MLD的智力與其他認知功能皆正常,就只有在數學或數字方面能力有所缺失。

 

「數學焦慮」影響數學表現

但張葶葶強調,究竟是先天大腦結構不同影響數學表現,還是後天環境等因素促使每個人的數學能力有所不同,腦科學家至今仍無法證明。因為先天與後天因素,一直以來都是相互影響的。

許多研究者認為,數學學習困難很可能來自學生的負向情緒。例如,有的孩子有「數學焦慮」的情形,只要一提到數學就格外緊張、憂慮,這些負面情緒也影響了他們數學的表現。顯示 MLD不只是發生在認知功能上的缺陷,也伴隨著情緒上的影響。

張葶葶補充,目前研究上可確定的是,因先天因素導致數學學習障礙的,大概就屬「透納氏症」患者。這是種先天基因異常所致的疾病,雖然智力沒有問題,但數學與空間視覺能力特別低下,使得他們學起數學困難重重。

張葶葶說,根據國外的文獻統計,MLD疾患的盛行率約5~8%,顯示有一定人口深受其害。不過,這個比率顯然與大多數人認為自己欠缺數學能力的想法存有不小差距。

 

學不會,還是不想學?

「認為自己學不好、討厭數學,也有文化上的因素,」張葶葶指出。根據近年的國際評比TIMSS(Trends in International Mathematics and Science Study)資料,台灣與日本、韓國、中國等東亞國家學生的數學成績,往往在數十個TIMSS參與國當中排名前五;然而這幾個東亞國家的孩子卻都顯示出高數學焦慮與低學習動機。

張葶葶推估,這與東、西方文化差異有關:西方父母通常傾向讓孩子獨立成長;但亞洲父母普遍對孩子的期望較高,尤其認為相較於文科,理工科畢業能獲得更高的報酬,而特別看重數理科目的表現,造成孩子學習的壓力。

台北市興雅國中數學老師吳如皓也說,現行的數學教育,的確會讓大多數的孩子覺得自己學不會、很失敗。他指出,因為評量與升學制度的存在,加上課程進度的壓力,老師的教學往往被迫要更有效率。以數學而言,就是著重解題教學,讓學生可以快速精準作答,在考試中拿高分。「學生會覺得『數學活動等於解題活動』,要是不愛解題,那就慘了,可能會非常排斥數學。就算喜歡解題,但若是得有效率的解題,其中的樂趣也會變得很少,」吳如皓說。

吳如皓坦言,學習解題確實最容易在短時間內看到評量成效,但反效果是學生只會遵循規則、完成指令,變得沒有思考力。而當數學「思考」的美好消失了,好奇心也會跟著消失,學習就變得索然無味。


※上圖為數感實驗室的體驗課程

 

從小培養數感,更別忘了啟動好奇

張葶葶說,目前臨床上看到的MLD個案,普遍都有數量的概念,只是在反應上比較慢。研究也發現,MLD兒童經特殊補救教學後,不僅能夠提升行為表現,更有機會調整大腦結構與功能的運作到與一般兒童無異。

張葶葶所主持的大腦與學習實驗室,目前針對國小低年級兒童基礎數感能力,開發出一款名為「魔數師大戰外星人」的數位小遊戲。遊戲內容包括數量、基礎計算與工作記憶的訓練,並持續募集小一、小二生參與遊戲實驗。目前的實驗結果發現,受試者只要玩這個遊戲5小時以上(5小時是分次玩遊戲累積的時數,並非一次玩5小時),數學能力便有顯著進步。這也顯示,若能透過適當且有趣的學習,確實有助提升孩子的數學表現。

張葶葶也認為,數學學習的複雜度雖會隨著年級增高而加深,但主要還是奠基於數量的操弄,唯有打好數量概念基礎,後續學習才能更順利。她建議家長,不妨在生活中漸進式培養孩子的數感。例如,幫1、2歲的孩子穿衣服時,可扣第一顆說1,第二顆說2,邊扣釦子邊數數,幫助孩子認識數字。接著可讓孩子嘗試比較物品數量的多寡,判斷「哪個多、哪個少」,從中建立數量概念。孩子再大一點時,還可將數量概念帶進生活情境中做計算演練,像是:「你有5個玩具,被爸爸拿走2個,你還有幾個玩具?」

吳如皓則認為,要提升數學能力,對數學知識的好奇心不可或缺。他教數學課時,常會依據不同數學主題發揮「想像力」,加入更多元面向的教學,營造學生思考參與的機會。例如他會用撲克牌變魔術,再用數學原理破解背後招數,總讓孩子眼睛發亮、引發往下探究的興趣。

 

家長的等待與陪伴是重要關鍵

曾有學生在國中畢業後寫信感謝吳如皓,信中有段大意是:「七升八年級的暑期輔導,因為上了老師的數學課,我對數學的感覺有了莫大轉變。」

原來,這位學生一直很排斥數學,總覺得數學只是用來考試與打擊自信的。直到吳如皓在課堂上展示了一個數學魔術,更神奇的是還能用數學原理破解,才發現數學原來有這麼多意想不到之處。因此對數學產生好奇與想像,學起來更帶勁。學生的學習熱情也帶動課業表現的進步,八年級時他數學考試最高只能考70幾分,偶爾還會不及格;但到了九年級,儘管課程難度加深,考試還常有90分以上的高水準。

吳如皓說,教育現場有愈來愈多老師致力於提升自身的教學專業,希望能帶給孩子更具啟發性的數學教育。他也期待家長扭轉觀念,不再只用評量成績判定孩子有無學好數學,「好奇心的產生絕對需要花時間等待,而家長的真心等待與陪伴,會是孩子學好數學的重要關鍵。」

 

操作型數學教學搶救數學恐懼症

「我在家長座談會上介紹這堂校本特色課程時,有家長跟我回饋,孩子回家很興奮的分享:上了堂不像數學的課,教的卻都是數學,感到很新奇有趣,」台北市興雅國中校長劉增銘所說的特色課程,正是以全體七年級生為對象、由校內老師吳如皓與劉奕漢設計、合作的數學邏輯思考課程。劉增銘說,學校希望藉由這堂課,讓孩子對數理科學的探究不排斥,進而激發學習的興趣。

吳如皓指出,這堂課是以操作活動啟發學生的數學思考,讓學生「在操作背後看見思考的力量」。例如,教導三角形的內角和,不直接提問題給答案,而是發給每個學生一疊白紙,讓學生在一張紙上自由畫出三角形,再將紙疊著一起剪,如此就能剪出一堆一樣的三角形。

接下來,排排看手中的三角形,學生會發現:即使每個人剪出的三角形長得不同,卻都能毫無縫隙的鋪排下去。也就是,學生不是在固定問題下學習固定答案,而是在操作中看到現象、在現象中有所發現、在發現中主動去關注核心問題。

吳如皓強調,孩子對數學產生好奇,不見得能立即反映在評量成效上,但絕對是邁向自主學習的第一步。當孩子願意去探究,就有機會愛上數學,也能逐漸領會數學世界的奧妙與美。

※上圖為吳如皓教學現場

 

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本篇文章出自第期未來Famiy雜誌