超市裡的數學課

日常生活裡,精確這個詞通常伴隨著數學出現,然而爸媽其實有很多機會,在某些時候可以用不同的方式和孩子溝通數學,讓數學也可以像速寫,只用數字輕巧地描繪景物的大略輪廓,這項技巧,在生活中是相當有用的。

日常生活裡,精確這個詞通常伴隨著數學出現,至少在考試上如此,那怕只是小數點後兩位差了一點,考卷上還是會被打個叉。然而爸媽其實有很多機會,在某些時候可以用不同的方式和孩子溝通數學,讓數學也可以像速寫,只用數字輕巧地描繪景物的大略輪廓,這項技巧,在生活中是相當有用的。好比說,孩子陪爸媽去購物時。

 

我們來利用小威一家人說故事想像一下,爸媽就可以在生活裡輕鬆的跟孩子玩數學。

 

今天是小威一家人去超市一周一次的採買,偏偏老爸老媽都忘了帶皮包(小威瞬間閃過一個念頭,該不會他們各自是故意的吧),兩個人從口袋、公事包裡東湊西湊,找到裡幾張皺成一團的鈔票和銅板,大約是1300元,加上小威被迫交出來的200元零用錢,剛好是1500元。

「這下子得邊買邊算還剩多少錢了,你來幫忙算一下吧。」

爸爸回頭跟不小心陷入巧克力區泥沼的小威說,爸爸的話完全比不上巧克力的吸引力,小威絲毫沒專心聽。又走了一陣子,手推車裡的商品越來越多,小威手上拿了幾包巧克力,認真地估算單位重量下,哪一包比較划得來。

「現在這樣多少錢了?」

媽媽忽然發問,爸爸接住媽媽的眼神,再拋給小威。這時候小威才知道自己肩負了計算的重任。要是現在拿出手機來算,一定會被發現剛剛根本沒再算。經濟不景氣,爸爸媽媽買東西時都專挑DM上的特價品,他很快地看了看每個產品,一共有7件,再從DM上找到價錢,只花不到十秒,他回答

「最少1000元,最多1700元。」

「什麼意思?」

「我把每一件商品十位數以下的價錢都捨去,好比說149元的牛奶,就算100元。289元的米算200元,這樣會得到1000元。這個動作稱之為無條件捨去,英文稱之為floor,是地板的意思。這樣算起來,7件商品一共是1000元。但因為每一件商品的估算金額都比實際要小,所以1000元是最後消費金額的下限(lower bound)。我剛因為在看巧克力,一時忘記按計算機了。」

小威先講了很多數學,再承認自己的疏失,但他知道只要講出這麼一串數學知識,爸爸媽媽開心都來不及了,才不會罵他。

「最多又是怎麼來的?」

「最多的算法剛好相反,把每一件商品的價格,十位數以下無條件進位。149元的牛奶變成200元,289元的米變成300元。這方法英文稱為ceiling,是天花板的意思。因為每一項商品的估算金額都比實際高,最後的消費金額一定會小於這個數字。」

「你剛很快地把每個商品都用無條進捨去和進位再加起來,一共算了兩次?」

小威點點頭,這次終於是對著爸爸而不是對著巧克力了,他對自己的心算感到自豪。沒想到,爸爸卻笑笑地摸了摸他的頭

「你多算了,只要知道下限後,下限加700就是上限。」

小威愣了一下,爸爸繼續解釋

「裡面有7項產品,同一項商品的無條件捨去和進位,相差金額都是100元。所以商品金額加總起來,上下限差距剛好是商品的數目乘上100元。」

媽媽說

「但我們只有1500元,最後有可能得要付將近1700元,有可能會付不出來哎。」

爸爸盯著DM一會兒後說

「我改用四捨五入的方法,149元的牛奶變成100元,289元的米變成300元。這樣算出來的方法會最接近實際金額,剛好是1500元。」

「但四捨五入不能保證一定比較高或比較低。在櫃檯前才說『這個不要了』很不好意思哎。」

媽媽看著商品,想減少個一兩樣。小威覺得有些不好意思,都是起因於他沒認真算,他將手伸進口袋,但爸爸像變魔術般地,先一步變出兩張皺皺的百元鈔票。

「好吧,我還藏了200元啦,這樣就一定夠了。」

結帳時,爸爸彎下腰,笑笑地輕聲跟小威說

「看在你數學表現不錯的份上,趕快拿你口袋裡私藏的錢去買那條巧克力吧。」

 

就這麼簡單,父母就可以在生活裡,跟孩子輕鬆玩數學!

 

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Photo:Kin Mun Lee, CC Licensed.
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