一個朋友問我：
「光文，聽說高中數學很難，我女兒國中數學還可以，但不到最頂尖，很怕他到高中數學會完全跟不上。暑假這麼長的時間，是不是應該幫她報名補習班上銜接教材或先修？」
我猜這也是很多國三升高一的家長的焦慮。
如果你問我，我反而會說：
高中數學比較像是在跑馬拉松。這個暑假重要的，不是想辦法擠到前排趕快先起跑，而是確認鞋帶有沒有綁好。
高中課程和國中課程有一個很大的落差，但這個落差主要來自難度提升，而不是國中少學了哪些知識，導致高中無法銜接。
雖然每個版本的高中課本都有編寫銜接教材，但沒有先上到也不用太焦慮。
有些補習班或線上課程的銜接教材，對不少學生而言難度反而偏高，只會徒增家長和孩子不必要的焦慮。
像是有些補習班的銜接教材，甚至上到空間向量，但那已經是高二的課程，對大部分剛升高一的學生來說，未必有太大的幫助。
比起上銜接教材，我倒覺得讓孩子把國中沒有學好的知識點，利用這個暑假再重新打底一次，對未來的高中數學幫助更大。
我知道有家長會說：「這麼長的時間，如果孩子可以先學，開學後是不是會比較有利？」
其實如果孩子想要先修，也不一定要報名補習班。
現在有許多免費資源都做得非常好，例如均一教育平台、磨課師、Q仔的數學教室等。
不要一開始就拿著講義拼命刷題。先修最大的目的不是要熟練，而是降低陌生感。
先讓大腦走過一次內容，知道哪些地方可能卡住。等老師正式上課時，就能帶著問題去學習，而不是所有內容一起湧進來，最後跟不上。
沒有問題沒有需求，有了問題，注意力才會有方向。
我比較建議的方式是：先閱讀課本，再搭配免費線上課程，不懂的地方就多看幾次，也可以比較不同老師的講解方式，從中找到最適合自己的學習方法。
有位在大學任教的朋友，曾和我分享一個真實案例。
他的女兒就讀北部第一志願高中，各科表現都很好，唯獨數學一直很吃力，上學期期末考甚至只有 20 幾分。
小孩成績不好，家庭的關係也跟著緊繃。
他跟女兒說：「妳有沒有真的想要把數學學好？如果有，我可以教妳一個方法，妳跟著做我保證有效，但要確實做到。」
小孩當然說好，然後也跟著做了，下學期數學至少進步到 60 分以上。
很多人會好奇，這個神奇的方法到底是什麼？
其實很簡單，他就是要求孩子：每次上數學課之前，都先把老師要上的內容看過一次，把課本真正讀懂。
因為先預習過，所以上課時能帶著問題去聽，而不是第一次接觸所有概念。
你可能會以為這只是個案吧。
依我多年教高中數學的經驗，我可以負責地說：只要孩子真的養成課前預習、帶著問題上課的習慣，數學表現通常都會有明顯進步。
或許不一定是班上最頂尖，但維持中上程度，機會會高很多。
因為我觀察到，不少學生其實連課本和基本概念都還沒有真正弄懂，就急著開始刷題，這樣的學習方式當然事倍功半。
以前我們讀國中的時候，有證明題，也有作圖題。
雖然當時覺得很辛苦，但這些訓練，到了高中其實幫助很大。
相較之下，現在有不少學生在國中階段，比較少養成完整書寫推導與計算過程的習慣。
國中題目的計算通常沒有高中那麼複雜，因此很多學生習慣在腦中完成運算，最後直接寫出答案。
但到了高中，這往往會變成很大的挑戰。
高中數學比較複雜的題目，常常一寫就需要寫滿半個黑板。
如果所有步驟都放在腦中，大腦真的承受得住嗎？
我一直很喜歡一句話：「可視化」才能「可識化」。
而且把計算過程完整寫下來，不只方便驗算，也能知道自己究竟是哪一步出了問題。
這個習慣不會突然養成，而是需要慢慢訓練。這也是高中數學拉開差距的重要關鍵因素。
很多學生會說：「我用自己的方法，國中數學都有A++！把算式寫好，有這麼重要嗎？」
我常用一個比喻。
沒有養成完整書寫計算過程的習慣，就像騎 YouBike 去爬武嶺。不是不能騎，而是會辛苦很多。
如果換成適合長途騎乘的公路車或電輔車，是不是可以更有效率、更輕鬆抵達終點？
很多時候，真正拉開差距的，不一定是天賦，而是工具與方法。
如果你問我，今年暑假最值得做的三件事是什麼？
第一，把國中沒學懂的地方補扎實。
第二，用課本和免費資源預習，降低陌生感。
第三，把每一步計算確實寫出來，開始訓練高中需要的思考方式。
高中數學從來不是一場比爆發力的百米衝刺，更像是一場需要長期累積的超級馬拉松。
與其急著搶跑，不如先把基礎、習慣和心態準備好。
當這三件事做到位，開學之後，孩子會在這一場馬拉松，一路前進。
文章首圖：AI 生成
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