讓孩子喜歡數學,父母的力量不容小覷

小學階段是學好數學的重要階段,實際上,也是學好一切學科的重要階段。重要性不是體現在數學考試必須要得高分、得滿分,而是喜歡數學,願意用自己的大腦去想數學的事兒—這才是一生智力發展的基礎。

為家長解惑

積極的態度、熱情的參與並不等於能讓孩子天生具備正確的方法、做法和思路。學習的方法不對、內容不對、思路不對都會讓孩子 養成錯誤的習慣、形成錯誤的認識,甚至記下錯誤的概念。伴隨著這些錯誤長大,隨著錯誤的增多,也就越來越難以矯正,孩子當然也就難以成長為擁有創造力和前端領導能力的人才,也就永遠是只會做題目、不會出題的工匠;永遠是會做試驗卻不會構思 試驗的科技藍領;永遠是只會解決別人提出的問題,卻不會發現問題並提煉出新問題的跟風者。許多似是而非的意識、模棱兩可的說法、含糊不清的認識, 都表現在家長們提出的各種問題上。我總結了近幾年與三千多名父母在交流過程中遇到的幾個問題,將我的回答彙整在這裡,儘量讓家長對孩子的數學學習,尤其是對小學階段的數學學習能夠有一個正確的認識。 如果在 12 歲以前,也就是小學階段,甚至是幼稚園階段, 大人要求孩子背誦和熟練處理數字計算,這些動作都不是新的,而是機械化的重複行為,那麼孩子的大腦就開始懈怠,並縮小腦神經擴展的力度,不再高速發育並覆蓋全腦,而是局限在一個區域中,不斷重複和加深。15 歲以後,當需要大腦更多加工知識、 處理資訊、解決問題的時候,腦力就不夠了

 

問:計算快、準確性高的孩子數學水準高嗎? 

答:不一定,多數情況下不高。 有一個非常普遍的情況是,多數父母和老師都要求孩子計算快、準確性高。那些孩子的突出表現如果與老師和父母所施加的 這種壓力有密切的關係,那麼這個孩子的數學水準實際上就已經開始出現延緩發展的前兆了。 15 歲以下是人的認識水準逐漸形成的關鍵時期,這是由大腦 的發育、發展過程決定的。大腦在發育過程中最擅長的是接受新生事物,新的做法、新的形式、新發生的事情,一切都是新的。 大腦在成熟後,更多的活動才是以重複為核心,透過做重複的事情提高效率,但這都是 15 歲以後的事情。 如果在 12 歲以前,也就是小學階段,甚至是幼稚園階段, 大人要求孩子背誦和熟練處理數字計算,這些動作都不是新的,而是機械化的重複行為,那麼孩子的大腦就開始懈怠,並縮小腦神經擴展的力度,不再高速發育並覆蓋全腦,而是局限在一個區域中,不斷重複和加深。15 歲以後,當需要大腦更多加工知識、 處理資訊、解決問題的時候,腦力就不夠了。一個主要原因就是 過早訓練大腦效率,從而約束了大腦區域擴張的發展。

 

問:不是每個孩子都適合學習數學嗎? 

答:對!不是每個孩子都適合從事數學工作,不是每個孩子都對數學敏感,不是每個孩子都必須要喜歡數學。不過,每個孩子都應該學習數學。適合與不適合是一個培養的過程。就算是不喜歡數學的孩子,如果遇到一個老師,這個老師的表現和言談舉止一下子就能讓孩子喜歡,他就會開始熟悉數學、習慣數學,形成正向迴圈,孩子的數學也就開始有感覺了, 有了進步,不再害怕,不再擔心,不再感到陌生,他漸漸地也就開始變得適合學習數學了。

 

問:記憶力好的孩子容易學好數學嗎? 

答:無法回答。 記憶力有兩種:第一種,即時記憶力;第二種,延續記憶力。 孩子看到老師在黑板上演示一道題後,再做一道類似題目時,能夠照貓畫虎,大概的樣子非常像老師在黑板上演示出來的內容,這就是即時記憶力的表現。 背誦九九乘法表,這是即時記憶力的強化與深入,是大腦局部神經元回路的深化過程,這個過程如果是對 21 歲以上的人來說,是非常有效的。但對 15 歲以下的人來說,這個回路的活動卻是以損失神經元擴展活動為代價的。 如果孩子到了七年級,還能夠立刻計算出一個長方形的面積,使用了長方形面積公式,那麼,這個長方形面積計算公式就是延續記憶力的結果。 學好數學需要的是延續記憶力,不是即時記憶力。即時記憶力主要用於身體動作的模仿和短期任務指令的執行。延續記憶力的基礎是理解力。數學需要理解力, 理解力也能夠透過學習數學得到培養。

 

問:速算好的孩子一定數學好嗎? 

答:不一定。多數情況不好。數學好要分三種情況來看:第一種,是數學考試成績好,還是數學思維好;第二種,是小學時好,還是中學時好;第三種, 是已知的好,還是未知的好。 第一種,數學考試成績好,完全不等於數學思維好。考試測試的是學生對老師所教知識的掌握情況,很多情況下,考試題目 不能體現數學的思維活動。 第二種,很多學生上小學時數學考試分數不錯,到了七年級 就開始下滑,高中聽課就跟不上了;學過的數學知識也就漸漸遺 忘了,從此也不再接觸數學了。 第三種,老師教過的內容,就是已知內容,掌握得不錯,那 是記憶力好。對於未知的事物、沒有學過的內容,自己完全沒有 能力學習,當然也就無從掌握,更談不上數學思維能力了 

 

問:解題能力強的孩子數學能力一定好嗎? 

答:不一定。有好的情況,也有不好的情況。 擁有數學能力的最終目的不是解題。解題僅僅是將數學思維能力中的一部分使用出來的表現。數學能力還有一個用途就是提出問題。遇到日常生活中的各種情況,能夠形成問題並描述出來, 構建出已知部分以及希望解決的未知部分。這個提問的能力,是數學思維最終要培養的能力。僅僅會解題,只是思維的一個階段, 再高一個級別的階段,就是提出完整的問題。 也就是說,如果具備提問的能力,能夠將生活中遇到的事情變成一個問題,然後嘗試用數學的方式來解決這個問題。這就是數學能力較好的完整表現。 

 

問:多練習、多做題目就能提高數學能力嗎? 

答:能夠提升部分能力,也就是做題目的能力。 大量做題通常對學生有三個方面的影響: 1. 形成做題的慣性,並形成一套標準的流程做法。 2. 學習新的內容時,不關注內容的作用,而僅僅關注能用於做題的部分。 3. 思維定形為做題模式。 以上三種影響對孩子思維的發展、知識的靈活掌握,以及將其用於改善自己的生活、迎接新事物的挑戰上都沒有幫助。遇到類似的題目會做,題目條件稍微變化,就失去了主見,沒有了辦法。這是應試教育的典型結果。 

 

問:不算學校的考試、測驗等結果,媽媽在家有什麼方法能瞭解孩子的數學水準?

答:想瞭解孩子的數學水準,首先要知道數學水準是什麼, 肯定不是解答數學題,也不是考試成績,而是數學思維的表現。 數學思維在家庭生活中的表現,有以下三個方面: 1. 遇到新的沒有接觸過的事物,表現出充分的好奇,具體表現是注意力集中,維持長時間的關注,並漸漸表現出對事物的瞭解。 2. 能夠預測家中的事情。比如,爸爸大概幾點回家;媽媽倒水後,通常會把杯子放到哪裡;看到媽媽在廚房,能夠預測晚上吃什麼⋯⋯ 3. 對時間敏感,對數量敏感,對大小、遠近、快慢等基礎常識比較的概念熟悉,並會運用。 以上三點是在家中,父母可以透過觀察來瞭解孩子智力水準的途徑。

小學階段是學好數學的重要階段,實際上,也是學好一切學科的重要階段。重要性不是體現在數學考試必須要得高分、得滿分,而是喜歡數學,願意用自己的大腦去想數學的事兒—這才是一生智力發展的基礎。

 

摘自孫路弘《孩子不再害怕數學:10招爸爸輕鬆教的生活數學(邏輯思維篇)》/時報出版

 


Photo:Emma Craig, CC Licensed.

數位編輯:吳佩珊、吳怡蓓

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