看到數學就害怕？資深名師：與其刷題或補習，不如先做這3件事，陪孩子養出「數學腦」

在國小時，多數孩子還「hold得住」數學，可以透過大量練習來維持成績，但進到國中後，數學不只需要運算能力，還需要抽象理解與應用分析；新課綱上路後，素養題更是千變萬化，什麼都考、什麼都不奇怪。

換言之，靠大量刷題、記下解題方法的策略來學數學，已愈來愈不可行。

新竹市光武國中數學老師、在YouTube經營「三師爸Sense Bar」教學頻道的宋睿偉分析，數學是有完整系統的學科，連貫性很強，學習內容由淺入深、層疊向上。

正因如此，如果孩子在某個知識點卡關了，當下沒有好好「處理」，未來再教到相關單元時，很容易又卡住；如果想要破關，一定得要正視問題、循序漸進，倘若只是靠著記下解題方法來應付考試，情況只會愈來愈嚴重。

在新課綱中，國小數學強調數、量、形的概念與計算應用。到了國中，進一步深化，在數方面，孩子要能認識負數與根式的概念與計算，並理解坐標表示的意義；也開始學習代數，要熟悉代數式的運算、解方程式及簡單的函數。

至於平面幾何方面，要學習直觀幾何（直觀、辨識與描述）、測量幾何、推理幾何，並開始接觸空間幾何；還要能理解統計與機率的意義，並認識基本的統計方法。

 

七、八、九年級容易卡關的知識點

任教已十多年的宋睿偉將孩子在國中數學最常碰到的卡關點，彙整如下：

七年級：整數的加減、四則運算、最大公因數與最小公倍數、分數的加減、比例式。

八年級：根式的運算、十字交乘、尺規作圖、全等三角形的應用。

九年級：相似三角形的應用、圓心角、圓周角、推理證明、三角形的三心、二次函數的最大值與最小值。

新課綱上路後，參考美國、英國、芬蘭等國的作法，在國中導入「三角比」單元，也常有孩子卡關。所謂三角比，就是三角形各邊之間的比例，也是三角函數的本質；新課綱強調生活應用，以大門入口設置殘障坡道為例，tan代表坡道的坡度，就是坡道高、低兩點之間的高度差，再除於兩點間的水平距離。

 

用生活化的方式來理解、接近數學

宋睿偉觀察，剛升上七年級時，最常見的情況是孩子連整數的四則運算都不熟練，就要開始學習新內容，例如負數、根式等等，再教各種分配律、結合率、交換率，孩子就卡關了。

而且，國中也開始教代數的概念，較為抽象，很多人就是看到Ｘ跟Ｙ就緊張，搞不懂為什麽Ｘ常常代表不同的數字。

這時候，試著用生活化的方式來理解會比較清楚。比方說，「負3加負7等於負10」，就用「欠了3元又欠7元、總共欠了10元」來想；而「負7減負3」，則可想成「原本欠了7元，要去除3元的負債，就是有人給你3元，負7加3，等於負4元」，也因此，在數學計算上，有「減負變加正」的口訣。

不過，現在有很多孩子沒有耐心去理解、思考，只想知道到底要怎麽計算、怎麽解題，宋睿偉直言，這樣並無法真正學好數學。(相關閱讀：做對3件事，提高孩子對數學的好感度》師大教授林福來：父母自己數學不好也沒關係，1心態是關鍵)

 

掌握底層邏輯與原理，練習舉一反三

除了負數，根號數也是另一個大卡關點。宋睿偉說，有些孩子看到根號2與根號3，會覺得加起來就是根號5，因為孩子沒有意識到「同單位的數才能相加」，「2加3等於5」，是建立「2跟3是同單位」的基礎上。

此時要回到最基本的層面來做釐清，例如跟孩子討論「二分之一跟三分之一為何不能相加」，可以把「二分之一」想成「把一片披薩切兩塊之後，拿其中一塊」，把「三分之一」想成「把一片披薩切三塊之後，拿其中一塊」，但，兩塊披薩的大小根本就不一樣，並無法直接加在一起。

在數學上，要把二分之一塊披薩再切換成六分之三塊披薩，把三分之一塊披薩再切換成六分之二塊披薩，當大家的單位都是六分之一塊披薩時，就能加減了。

還可以跟孩子一起想想看，「200元美金加300元新台幣」是多少呢？當然不是直接用200加300，因為幣值不同，要先換成相同的幣值單位，才能計算。宋睿偉說，當孩子真正弄清楚最本質的觀念，才能舉一反三。

 

別過度仰賴補習，反而輕忽基本面

數學堪稱是國中生「必補」的科目，卻也成了問題，宋睿偉坦言，現在有很多孩子覺得「反正我都補過了」，在學校上課時就比較不專心，或自認為「已經會了」，就忽略掉該留意的部分。

以「尺規作圖」這個單元為例，主要在教六大基本作圖法，由於是幾何觀念的基本，會考幾乎都一定會考。通常老師在教學時，會把基本原理講清楚，帶著孩子一步步去實作，但有補習的人會覺得「我會了，我知道結論」，沒有重新再跟一次，對細節跟過程的掌握度就不夠。

但在考試時，要求是很嚴謹的，以哪一點為圓心，取什麽為半徑畫弧等等，每個步驟都要清楚、明確，如果沒有徹底弄懂，很容易出錯。宋睿偉觀察，孩子若有「我補過習了、我都會了」的心態，反而容易輕忽。

 

在家陪孩子做這3件事，打好數學底子

很多父母自己也頗害怕數學，宋睿偉建議，不妨就放寬心，陪伴孩子共同學習，平常可以試著做以下這三件事，打好基本功：

 

第一，是課前預習

。國中的課程進度很緊湊，宋睿偉指出，倘若孩子是在課堂上才第一次聽到要學的內容，不見得能馬上跟得上，很建議父母陪著孩子一起預習，例如可以運用週末先看過下一個禮拜要教的單元。

現在各版本的課本，都編得很好，內容很詳細，說明與例題都有，足以用來自學；很多線上平台如均一、學習吧、酷課雲等等，也都有對應各個單元的影片。宋睿偉強調，預習過再聽課，學習的效率差很多，事半功倍。

 

第二，是課後複習、考後訂正並製作錯題本

。宋睿偉分享，現在的數學課本都有很多延伸資料，包含數學小故事，或是可以撕下來實際操作的附件等等，通常老師上課時都來不及帶到這些延伸資料，父母可以跟孩子一起看一看、玩一玩；平常也就要複習數學，每天碰一下數學，維持手感。

在考試後，則要徹底訂正，並且製作錯題本，宋睿偉常倡議「考後100分」的觀念，他認為，考試考不好，別太挫折，因為考試的重點在檢視自身哪邊不足，關鍵在訂正，只要好好訂正、確定全都會了，就是100分。

 

第三，是廣泛閱讀。

跟其他科目一樣，在素養題成為主流之後，很多孩子苦於看不完題目或看不懂題目，宋睿偉說，這讓數學科中「所有的應用問題」，都成了孩子的卡關點，孩子總是很想趕快看完題目、趕快算，卻常常漏看、甚至看錯。

唯一的解方，就是平日多閱讀，培養閱讀的流暢度與耐力，而且愈小開始愈好，只有當閱讀理解的能力提升了，孩子才能快速抓到題目重點。

閱讀的領域並不限於學校考科，只要孩子有興趣就好，當然，如果能接觸知識性讀物是最佳狀況。宋睿偉舉例，讓很多國中生苦惱的根號數，其實是很偉大的發現，早在古希臘時期，就有人因為根號的無理數而被捉拿、甚至失去性命，相關故事很精采，也很具有啟發性，假如孩子能從中領略發現新知的美妙，就是最高層次的學習了。