題目越複雜就是越生活化?創新數學家:當理解能力還不夠,給更多文字型題目練習,會讓孩子更怕數學

有些時候學生對「文字型」的題目有困難,主要是因為文字內容對他們而言太難理解了。對文字理解有困難的學生,老師們幫助他們的方式通常是提供更多的文字,這無疑是雪上加霜,且加深學生的挫敗感,更難以培養孩子專注於解答問題所需要的自信和能力。

文/約翰・麥登
 

編按:不只台灣,國外很多孩子學數學碰壁的原因之一,是因為根本看不懂題目。當數學題目越來越長,更強調閱讀理解能力的時候,該如何幫助孩子克服對數學的恐懼?


當數學題目越來越長…
今天,大部分數學教科書的文字比數字還多。這些書充斥「文字型題目」:藉由把數學知識放入生活情境裡,試著讓數學和生活變得更有相關性。在(加拿大)各州各省的考試裡,這些題目往往是區別學生數學好或不好的方式。

有些時候學生對「文字型」的題目有困難,主要是因為文字內容對他們而言太難理解了。即便可以理解,有時候要學生看出藏在文字中的數學問題,可能也有困難。

對文字理解有困難的學生,老師們幫助他們的方式通常是提供更多的文字,這無疑是雪上加霜,且加深學生的挫敗感,更難以培養孩子專注於解答問題所需要的自信和能力。
 

先從簡短句子、小數字、只包含相同物件的題目開始練習
對於二、三年級的小學生來說,有時面對「由2個不同種類(或部分)的東西組在一起」的文字敘述,不容易理解。例如,鮑伯有4個彈珠,愛麗絲有3個彈珠,顯然我們可以用4 加3 得知他們總共有多少個彈珠,但是如果題目變成「某人多了幾顆彈珠」,這個問題就變難了。

有些老師喜歡告訴學生,去找題目裡的「關鍵字」,當看到「多」這個詞,通常表示要用「加法」來算出答案,但是未必都是如此。舉例來說,如果鮑伯有6個彈珠,愛麗絲比鮑伯多了2個彈珠,我們會用6 加2 來算出愛麗絲有多少彈珠。但是如果鮑伯有6個彈珠而且比愛麗絲多2個彈珠,我們得用6 減去2來得知愛麗絲有幾個彈珠。

當學生們被要求同時應付「閱讀一連串文字問題」的認知需求(其中每個題目的詞彙和文字脈絡可能有變化),和「理解問題類型」的認知需求,很容易出現「認知負荷過載」的情況。一個題目裡變化的元素越多,學生越可能跟不上進度。

處理這個問題的方法之一,是讓學生先從有變化但是數字比較小的題型開始,文字也要儘量簡化。與其要求學生閱讀一段包含動物、汽車、蔬菜的複雜文章,不如先給學生簡短的句子,討論的東西最好都一樣,比如說,綠色和藍色的彈珠。原則是一開始先給學生們最簡單的題型,再進展到較難的類型;讓他們完全理解一個題型之後再介紹下一個題型。
 

幫孩子熟練各種數學題型 先避免文章式題目
學生們熟悉各種類型的問題之後,還是需要透過練習來辨認出隨機出現的不同類型題目。對某些孩子來說,即使他們已經熟悉每種類型的題目,要他們在不同題型之間隨時變換仍有困難。如果題目是以整段文章的方式呈現,更會干擾他們學習這個技能。

能夠處理較大數字的學生,老師可以給多一點挑戰,迫使學生自己靠他們對數字的知識在心裡默想答案。刻意練習的研究指出,當我們持續把學生們推出舒適圈,但又不要推得太遠,這時的學習最有效率。

在我的教學經驗裡,大概只有學習障礙最嚴重的學生,才會在這個練習進度裡遇到困難。我總會預留一些難度逐漸提高的加分題,讓學生不覺得乏味。如果學生們已經準備好接受更多考驗,我可以跳過一些步驟,讓他們更努力去思考。

當文字擋在數學的中間,以英語為第二語言或是閱讀能力較差的孩子受害最大,因為學習數學也可以幫助學生發展許多可應用在其他科目的能力,像是專注和堅持不懈、將具體情況構成心智圖像、思考和理解嚴謹的論證和證明以及運用策略等能力。

不過,在北美地區,數學的教學越來越仰賴閱讀能力(從教科書中文字敘述的密集度可佐證),這不僅不科學,同時也是對弱勢學生的社會不公平,而這些其實都是可避免的。


摘自《數學之前人人平等:我們都有數學天分,只缺正確的開導和信心》/遠流出版


作者 簡介

加拿大數學家、作家、JUMP數學創辦人。曾獲世界教育創新獎,20年來成功培育成千上萬不同年齡層的學生,認為社會嚴重低估小孩和大人們的數學潛能,數學其實是多數人(而非少數特權人士)擁有的天分。


圖片:pexels 
數位編輯:高竹君

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