114會考衝刺》數學科:七下最多素養題,九下CP值最高;能否考到A、代數決定,A到哪裡,幾何決定

數學向來是很多同學害怕的魔王科,但北投國中數學老師林柏嘉強調,會考試題中,其實有不少題目是很好拿分的,尤其「題目長、字數多」的素養題,解題所需的數學知識常很簡單,有時甚至用國小數學就能算出答案,千萬別輕言放棄。

不少同學最害怕的科目,就是數學,尤其是新課綱上路後,素養題當道,連數學題目也常落落長,更加增添答題時的煩躁程度。

不過,北投國中數學老師林柏嘉表示,會考試題中,其實有不少題目是很好拿分的,尤其那些「題目長、字數多」的題目,背後的數學知識常很簡單,有時甚至用國小數學就能解題,建議大家千萬別輕言放棄。

林柏嘉本身也是國教輔導團成員,擔任會考解題老師多年,他分析,全國有三成左右的考生,會考數學拿C,大多是連基礎代數都不會解;如果對配方法算是熟悉,成績大多落在B跟A之間;要再更高分,則要能搞定幾何,因為會考的難題大多在幾何。

「簡單來說,能不能考到A,由代數決定,那A到哪裡呢,則由幾何決定。」他建議,如果對數學的把握度不高,現在可以先複習第1、2、4、6這四冊,把好拿的分數拿到,第3跟5冊擺在後面;若是目標訂在A++,第5冊的掌握度是關鍵。

 

考前衝刺,一定要「把錯題連回課本」

會考倒數一個多月,林柏嘉針對數學科的衝刺給予三大建議。首先,要善用歷屆試題,熟悉題型、找出弱點,至少要把103年至今的考古題都刷過一遍。

第二,要弄懂錯題,建立諮詢對象,有效訂正。有諮詢對象如學校老師能詢問,能讓錯題解決更有效率,而有效訂正不在於形式,重點是在真正理解後,記錄下重點,人難免會重複犯錯,記錄是最有效的回顧。

第三,課本是根基,所以錯題都要連結回課本。林柏嘉說,會考出題一定取材自課本,訂正時也要能連結回課本,找出觀念是出自課本的哪一冊、哪個章節,並再趁機重新複習一次。

 

建議從第一題開始寫,連兩題不會就跳非選題

過往會考數學科大約共考25至30題,新課綱上路後,通常是25題選擇題、2題非選題,林柏嘉說,主因素養題若要把情境交代完整,需以文字鋪陳,但整份考卷的文字量也不能過多,所以題數變少。

在80分鐘的考試時間中,他建議,拿到考卷後,就先快速瀏覽一遍,看一下非選題問什麼項目,然後務必回到最前面,從第一題開始寫,因為會考考題的設計是從簡單到難,前面較好拿分的題目,一定要把握,等碰到連續兩題都寫不太出來了,再去寫非選。

「比方說,你到第17題寫不出來、第18題也寫不出來了,那後面可能都覺得難了,趕快先去寫非選跟題組題,因為非選有寫有希望,然後題組題不是按照難易度排列的,還是有機會。」至於時間分配,林柏嘉建議,1分鐘想不出來的題目,就先換下一題。

 

七下超多素養題,有時靠直觀計算就能有解

若以各冊出題數來看,六冊題數比例差不多。以七上來說,重點內容包括數與量,如整數、分數的四則運算,以及代數,如一元一次方程式。林柏嘉說,四則運算、解方程式的程序問題,較容易掌握,題目計算量大多算合理,不會特別繁雜和刁難;要特別留心「負數」跟「去括號」。

七下的內容,在代數方面有二元一次方程式、不等式與比例,解析幾何重點則在方程式的圖形。值得注意的是,七下堪稱「素養題火藥庫」,相關內容很適合結合生活情境來設計問題,考題通常能用代數方法來答題,有時也可直接用算術來解決。


 

林柏嘉強調,國中數學前三冊都在學代數,但到了八上因為內容變難了,通常不會設計成素養題,而直接以代數題型呈現,會考常考如何解一元二次方程式,要記得可以使用十字交乘法、配方法、公式解,因式分解也是另一個考點。八上還會帶到一些幾何,重點在畢氏定理

 

八上「等差數列」常考,九下「統計機率」好拿分

八下的重點內容有等差數列、級數、一次函數,其中,等差數列是熱門考點,有時會直接考,有時則會設計成素養題;幾何方面,重點內容有尺規作圖、三角形與全等、四邊形,準備方向包括解複合圖形的幾何量,與探討幾何物件的關係。

九上的內容頗難,林柏嘉直言,對於成績目標訂在A++的同學來說,九上是關鍵決勝點,因為會考的難題大部分來自幾何,重點包含三角形的心、圓、證明、相似形

九下是CP值最高的一冊,重點內容如統計與機率,運用到的數學知識不多,但很常被設計成素養題,統計考點在各種圖表跟數字的轉換,機率則需掌握樹狀圖;九下另一重點是二次函數,新課綱後內容變簡單,又是九年級生正在教的部分,務必把握。

 

 

素養題首重讀懂題目,掌握3讀題重點

在素養題方面,林柏嘉觀察,如果是「內建閱讀理解能力」的人,通常能很快看懂題目、沒什麼問題,但如果閱讀能力較弱,就得要有策略的讀題,建議備妥螢光筆或有顏色的筆,在讀題時,一邊在題本上畫出重點,掌握住「數字」(含單位)、「關係」(關鍵字)與「問題」(求什麼)

 

以113年會考的第14題為例,數字有「800公斤」、「20公里」,還有「每移動1公里的碳排放量」等等;關係與問題,則是小玲交通方式的選擇與碳排放量的改變。

明白題目要問什麼了,可以用不等式來解,也可以用一元一次方程式來解,還也可以用一般的算術方法算出答案,解法很多元,計算內容也不繁複。

 

非選題有寫有機會,重點在寫出題目沒有的資訊

很多同學對數學的非選題感到頭痛,林柏嘉說,非選題一定會經由兩位評閱委員批閱後才給分,「表達」很重要,建議從比較簡單的那題開始寫,通常是代數題較簡單、幾何題較難,但也有可能出代數夾雜幾何的混搭題。

如果看到問題後,完全理解題目,也判斷自己算得出來,就當成一般計算題來寫,不用畫蛇添足。

如果不太懂、判斷自己無法做完題目求出解,那答題目標就改為「至少得到1至2分」,林柏嘉說,此時關鍵在於透過表達,展示處理問題的策略,寫出題目沒有的資訊。

以代數題來說,即便算不出結果,只要列式就有機會得分,要盡可能的嘗試設未知數並列式,就可能拿1分了。

至於幾何題,要試著把附圖畫上答案卡,用圖來說明,並且把幾何量記錄在圖上。林柏嘉分享,會考試卷是在闈場內印的,但答案卡是委外、在外面的印刷廠印的,所以答案卡上一定不會有圖,碰到幾何題,畫圖、觀察關係,然後用文字敘述或圖形記號兩種方式表達,多少都有機會拿分。

林柏嘉強調,依照過往經驗,大家的會考成績通常會比模擬考成績再高一些,掌握重點、堅持到底,就有機會拿到自己最好的成績。

 

照片來源:取自會考試題

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