一定有空球場的!

爸爸搖頭苦笑,平常訓練兒子數學能力,可沒想過有這麼一天會反過來身受其害。為了維持形象,等等說好要炫技一下籃球,只好趕快裝作腳扭到了……

放假了。小威覺得自己彷彿中了時間的樂透,忽然多出一大堆以「日」為單位、不知道該怎麼使用的時間。原本想跟同學一起去才藝班玩,但身為學校老師的爸爸媽媽也跟著放暑假。自己帶最安心,當然沒讓小威去報名才藝班。

 

躺在家裡地板上,蟬鳴與電風扇的聲響構成了夏日獨有的背景音樂,小威伸了個懶腰大喊

「好無聊噢!」

「那就背詩吧。」

彷彿老早就躲在房裡待命似地,爸爸立刻走出來,手上拿著《唐詩三百首》。

 

接下來幾天,相似的場景不斷重複上演:「好無聊噢!」「那就看古文吧。」、「好無聊噢!」「那就去寫暑假作業吧。」到最後,小威連在心底都不敢喊無聊,怕爸爸有讀心術,又拿了一本更無聊的書要他看。

 

 

這天下午降了場大雨,難得有了個涼爽的傍晚,空氣中透著一絲沁涼。小威待得發慌想去打籃球。他換好衣服,看見在書房裡的爸爸剛好也忙一個段落

「我們去打球吧。」

「嗯……」

爸爸臉上閃過一絲猶豫。小威查覺到不對勁,

 

「怎麼了,你不是說你以前是系隊,籃球超級強的嗎?」

「是啊。我是怕今天天氣這麼舒服,一定很多人去打球。沒場地白跑一趟……有的話我就可以好好教你一些基本動作。」

 

最後的語氣聽起來根本就是為了掩蓋甚麼才說的。這麼一想,印象中爸爸總是穿著襯衫、西裝褲。沒有一套運動服,也沒看過他打球、跑步。該不會──爸爸是個標準書生,體育超差的吧?

 

「有啦,一定有場地的。」

小威更不肯妥協,他要把爸爸拖到球場,親眼確認他的猜測。爸爸搖搖頭,

「改天吧,等放完暑假人比較少。」

才不給你偷練的機會。小威堅持著。

 

「我們家附近有4個球場,繞一繞絕對可以找到空的,我的腳踏車可以載人,你載我我們一起去找。」

「八成都滿了啦。」

爸爸沒改變立場,明明剛才站起來準備休息了,現在又坐下,攤開另一份資料作勢繼續工作。

 

「才不會咧。假設就像你說的,一個球場有80%的機率滿場。但我們有4個球場可以試。機率一定會比較高。」

「多高?」

爸爸頭沒抬地回答,

「反過來說,一個球場有20%的機率是可以使用,所以4個就是80%啊。」

「錯了。不能直接乘以4倍。以2個球場來說,球場A、B各自有20%的機率可以使用。一共有四種可能:兩個球場都可以用,A球場可以用B球場不能用,B球場可以用A球場不能用,兩個球場都不能用。各自的機率是多少?」

 

可惡,明明是要打球的,為什麼又算起了數學。雖然這樣想,但本來就不排斥數學的小威還是乖乖回答:

「第一個是20%×20%=4%,第二個跟第三個各自是20%×80%=16,最後一個是80%×80%=64%。」

相加起來是4+16×2+64=100,沒錯。小威驗算了一下。

 

「所以有空位的是前三種狀況相加,是32%,不是40%噢。你先好好算一下4個球場的狀況吧。」

爸爸得意地看了小威一眼。糟糕,掉進陷阱了,這下子如果沒算出來,爸爸就有藉口不打球了。但如果比照剛剛的方法,列出4個球場的所有狀況,每個球場有(滿,空)2種可能,一共有24=16種。光列完就天黑了。小威墜入數學的泥沼,口中默念方才2個球場的狀況:4%+16%×2=32%……反過來說100%-64%=32%,咦,可以這樣嗎?

 

「我知道了!不用全部都列出來,反過來,用扣就可以了。」

小威大喊,爸爸身子震動了一下,他沒想到小威這麼快就想出方法了。

「我們想知道的是4個球場裡只要有1個有空位的機率,那就先去算4個球場都滿的機率是80%×80%×80%×80%=40.96%。換句話說,至少有一個球場是空的,就是100%去扣掉40.96%,100%-40.96%=59.04%。有將近六成的機會,會有一個空球場!明明就很高!」

 

小威邊說邊走到書桌旁邊,得意地拽住爸爸的手臂。爸爸沒辦法,站起來跟著小威往大門走去。他搖頭苦笑,平常訓練兒子數學能力,可沒想過有這麼一天會反過來身受其害。

 

為了維持形象,等等只好趕快裝作腳扭到了。

 

Photo:Randen Pederson, CC Licensed.

執行編輯:許資旻

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