數學練習即使答案錯了,過程的嘗試都值得;別因錯誤的成見,限制了孩子的進步

認為小孩沒天分,是很危險的,因為孩子很敏感,可以察覺到大人對他的期待降低,於是內化認定自己不行。或許他在四則運算上不夠快,被認定「沒天分」後,自己也逐漸認同,後續即使在幾何、推論、三角等方面具有長才,就這樣一路被埋沒了。

作者:蔡依橙/新思惟國際 創辦人

你是不是覺得:

  • 數學是個重要的學科,但很吃天分,甚至有性別差異,有些小孩就是適合,有些小孩就是反應不過來?
  • 數學這種東西,在課堂上讓小朋友分組討論,七嘴八舌,讓程度不好的跟程度好的彼此搶話打斷思考,只是浪費時間?
  • 最好的教學方法是讓小孩自己想,想不出來就解給他看?

以上,都是錯的。除了「數學是個重要的學科」之外。

作者 Jo Boaler,就是一般社會認定「比較少精通數學」的女性,成長過程中,體會到教育體系是怎麼一步一步讓孩子對數學失去自信。他除了在教育現場工作過之外,還長年從事「數學教育」相關研究,對於從理論到應用、從實證到教育現場,都有深刻理解。本書內容,就在破解這些常見的刻板印象,用實證研究論述、教學實例說明,再提供各種可行的策略,協助老師與家長們,改變教養方式,讓「每個小孩」都能順利一路學到微積分!

 

「反應快=數學好」是孩子被放棄的第一步

以「反應快」就是「數學好」,這件事情來說,問題其實是在解題方式的不同。例如同樣是計算9×19,現有的教育體系,只重視誰能最快算出171這個答案,我們認為這樣的孩子「數感」很好、「數學」很好或很有天分。

但事實是,這類的孩子常是「找到一個方法就會直接衝向終點」的個性,當他們遇到困難的時候,思考其他方法,繞過困境的能力或許較差。

而被認為反應慢、數學不好的孩子,可能正在思考的是,「我可以用10×19,然後再扣掉多加的一份19,嗯,這個方法,跟我用9×20後,再扣掉多加的一份9有什麼不一樣呢?或者,我應該先算9×10,然後再加上9×9這樣會不會比較容易呢?」

課堂上,就在第一個孩子說出171,並被稱讚後,其他的孩子的思考都被認為沒有意義。而他們也逐漸學會,原來思考各種方法、比較不同解題方式,只是「浪費時間」。但偏偏多元思考的能力,在深度數學題以及面對真實世界的困境時,才是真正有用的。

認為小孩沒天分,是很危險的,因為孩子很敏感,可以察覺到大人對他的期待降低,於是內化認定自己不行。或許他在四則運算上不夠快,被認定「沒天分」後,自己也逐漸認同,後續即使在幾何、推論、三角等方面具有長才,就這樣一路被埋沒了。

進一步說,本文作者反對能力分班,並用實證研究告訴你,能力分班不只對能力不好的孩子有傷害,其實對被分到好班的這些「高材生」傷害更大,因為被分到好班,他們認定自己的資質好,但當成就不如預期時,他們也傾向於認定「原來自己其實沒那麼好」,不願意繼續努力突破。

 

台灣父母教養現場的應用

有小孩的都知道,在台灣,孩子回家就累,只想放鬆,剩下的時間其實不多。要把種種美好的教育理念應用在生活中,非常困難。因此,關於本書的應用,我的建議如下。生活上,我們家也是這麼做的,而且效果顯著,幾個禮拜後,孩子就更願意挑戰難題,對不熟或困難的領域,依然保有企圖心。

第一,閱讀本書。
理解實證研究確定的事實,理解教育現場的各種可能性。不管是跟老師溝通、選家教或甚至親自教,有正確的觀念,在關鍵時刻的決斷就會正確,在自己跟孩子都疲倦的夜間對話,才能直覺地說出對的話,給對的支持。

第二,正向看待測驗的價值。
對孩子來說,最重要的「成績」,是最終能呈現在履歷上的那些大型且重要的考試。平時的小考、複習的考卷、家裡的評量,分數都不重要。(現在我們家裡寫的評量或教材都不打分數了)

這些小型測驗,假設孩子考70分,我們應該抱持著「太好了,我們找到30分不熟的領域,來一起學習吧」這樣的正向態度,而不是「你怎麼才考70分」的嚴厲責備。如果我們預設孩子應該每次都拿到95分以上,孩子會傾向挑簡單的試題做,並對難題產生反射性的嫌惡,「這個太難,寫完又要被爸爸媽媽念」,因此逃避超越自己能力的任何挑戰。這樣很可惜,因為挑戰難題的過程,才真正是讓孩子動腦且持續成長的寶貴機會。

第三,用對的方式看待錯誤之外,也要用對的方式說。
因為爸媽說的話,可以是令人心碎的匕首,也可以是最溫暖的支持。

「怎麼這麼粗心?又忘了寫單位,又急著寫答案,有沒有在看啊!」(X)

「我們這次發現了你的弱點,就是單位忘了寫,以及算出答案後,太開心,結果忘記看題目到底問什麼,給了不對的資料。我們知道了,下次就能改進囉!」(O)

「算幾次了,連這個也不會!你不會用17除除看嗎?」(X)

「還好我們有寫評量,才發現原來你約分的時候,常會沒注意到17的倍數。來,我們一起列出,哪些是17的倍數:17/34/51/68/85/102。」(O)

 

第四,努力必留下好痕跡。
就像算錯的計算紙揉成一團,但攤開後,上頭的所有摺痕,都像是大腦形成的新突觸連結、新思考軌跡。即使最後算錯,過程的嘗試都值得。你也可以在孩子算滿一張計算紙,心情低潮挫折時,這樣跟孩子說。

第五,永遠不要說孩子沒天分。
不要降低對孩子的期待,永遠當最願意陪伴並等待孩子的那個人。讓他們不怕面對超越自己程度的挑戰。勇敢去做任何嘗試,克服過去自己無法克服的困難,這才是最重要的。

第六、為孩子,提供個人化的關注。
如果你的孩子在學校,永遠是95分以上的,分數高低都取決於粗心、單位沒寫,這表示題目對他來說太簡單,你需要幫他找到更困難的教材,避免讓他的思考能力閒置。如果你的孩子,成績一向有改進空間,請回家後不要罵他,陪他分析那些錯的題目,並歸類出他的知識缺口,協助他一起補上。如果父母沒辦法教,可以根據這樣的原則,去選擇適合的補習班或家教。

出社會後,人生的長遠競賽,比的不是幾秒鐘的快速反應與小聰小慧,而是分析困境、辨認問題、勇於挑戰、補足技能、切細任務、團隊合作,並一步一步拼湊出更好的未來。這些也正是未來世界需要的人才特質。這本書,讓我們重新看待數學教育,也讓我們思索更深刻的教育價值。
 

※延伸閱讀

「Number Talks」陪伴孩子建立數感,讓他們愛上數學

數感實驗室:與其堅信數學無用論,不如稍微調整一下:「數學有用,只是教育體制中,還沒告訴我們…」

 

摘自   Jo Boaler《幫孩子找到自信的成長型數學思維》/臉譜 文化

 

 

Photo By:pixabay
數位編輯:黃小羽

 

本站提供網路意見交流,以上文章屬作者個人意見,不代表未來親子學習平台立場